第一篇：9.6 整式的加減教案
9.6整式的加減
教學目標
1.掌握去括號與添括號的方法,會應用去括號的方法化簡代數(shù)式.
2.理解整式加減的實質就是合并同類項.
3.掌握整式的加減運算.
教學重點和難點
重點：熟練地進行整式的加減運算.
難點：能根據(jù)題目的要求,正確熟練地進行整式的加減運算.
教學過程設計
一、情景引入
1.提問你會做以下的有理數(shù)計算嗎?3337223－(+)、+（－） 44715345
根據(jù)六年級學習的有理數(shù)混合運算去括號法則，可得 3337333737－(+)=－－=－； 4471447171
2223233+（－）= +－=. 5534534345
2.觀察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；①
3a+5a－a=8a－a=7a.②
所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.
3a－(5a－a)=3a－4a=－a；③
3a－5a+a=－2a+a=－a.④
所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a
二、學習新課
1. 法則歸納
括號前面是”+”號,去掉”+”號和括號,括號里的各項不變號;
括號前面是”－”號,去掉”－”號和括號,括號里的各項都變號.
2.例題分析
例1先去括號，再合并同類項：
(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；
(2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）.
解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2
=(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2）
=－x－3y－1
(2)原式 =－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3
=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3)
=－a－4b+4
【說明】整式的加減就是單項式、多項式的加減，可利用去括號法則和合并同類項來完成整式的加減運算.
例2求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和.
解:(2a+3b－1)+(3a－2b+2)
=2a+3b－1+3a－2b+2
=(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2)
=5a+b+1
22例3求3x－2x+1減去－x+x－3的差.
22解:(3x－2x+1)－(－x+x－3)
22= 3x－2x+1+x－x+3
2=4x－3x+4
三、鞏固練習
1求出下列單項式的和：
(1)-3x，-2x，-5x，5x； (2)-2213222n，n，-n 255
2說出下列第一式減去第二式的差：
(1)3ab，-2ab； (2)-4x，2222x；(3)-5ax，-4xa 3
3計算：
2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；
4.化簡，求值：
233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2； (2)12123221242x－2－(x－y)－(－x+y),其中x=－2,y=－ 232333
四、課堂小結
1．整式加減的作用是把整式化簡，化簡方法就是去括號，合并同類項．
2．遇有多層括號時，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號．
3．如果遇到數(shù)與多項式相乘，要運用乘法分配律計算．
4．在做化簡求值題時，要注意格式．
五、作業(yè)布置
(1)課本：練習9.6(2)練習冊
教學設計說明
1．整式的加減內容既是本節(jié)的重點，也是全章的重點，本節(jié)的核心內容是計算，因此，在教學中，應注意講、練結合，本教學設計中，除了安排一定量的例題外，還安排了相當數(shù)量的鞏固練習，以使學生更好地落實計算的要求．
2．因為整式的加減就是去括號、合并同類項，因此，本節(jié)所學的知識實際上是對前面所學知識的一個鞏固、一個深化．
第二篇：新人教版七年級上冊數(shù)學教案《整式的加減》練習復習
第二章整式的加減復習
一、教學內容：
教科書第76頁，整式的加減單元復習。
二、教學目標：
1．使學生對本章內容的認識更全面、更系統(tǒng)化。
2．進一步加深學生對本章基礎知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。
3．通過復習，培養(yǎng)學生主動分析問題的習慣。
三、教學重點和難點：
重點：本章基礎知識的歸納、總結；基礎知識的運用；整式的加減運算。
難點：本章基礎知識的歸納、總結；基礎知識的運用；整式的加減運算。
四、教學方法：
分層次教學，講授、練習相結合。
五、教學過程：
一、復習引入：
1．主要概念：
(1)關于單項式，你都知道什么?
(2)關于多項式，你又知道什么?
引導學生積極回答所提問題，通過幾名同學的回答，復習單
- 1 -
項式的定義、單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數(shù)、升降冪排列等定義。 (3)什么叫整式?
?單項式（定義系數(shù)次數(shù)）整式?多項式（項同類項次數(shù)升降冪排列）?
2．主要法則：
①提問：在本章中，我們學習了哪幾個重要的法則?分別如何敘述? ②在學生回答的基礎上，進行歸納總結：
?去（添）括號。整式的加減?合并同類項。
?
二、講授新課：1．例題：
例1：找出下列代數(shù)式中的單項式、多項式和整式。
x?y?z
，4xy，，
1a
m2n2
，x2+x+1，0，x
1x2?2x
，m，―2.01×105
解：單項式有4xy，
整式有4xy，
m2n2
，0，m，―2.01×105；多項式有x?3y?z；
m2n2
，0，m，-2.01×105，x?3y?z。
此題由學生口答，并說明理由。通過此題，進一步加深學生對于單項式、多項式、整式的定義的理解。
例2：指出下列單項式的系數(shù)、次數(shù)：ab，―x25xy5?x
35
yz
。
解：ab：系數(shù)是1，次數(shù)是2；―x2：系數(shù)是―1，次數(shù)是2；
33
5xy5：系數(shù)是5，次數(shù)是6； ?x3yz：系數(shù)是―1，次數(shù)是9。 3
35
此題在學生回答過程中，及時強調“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應注意的問題：系數(shù)應包括前面的“+”號或“―”號，次數(shù)是“指數(shù)之和”。
例3：指出多項式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項式，最高次項、常數(shù)項各是什么？
解：是三次五項式，最高次項有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數(shù)項是―1。
例4：化簡，并將結果按x的降冪排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；(2)―［―(―x+1)］―(x―1)； 2
22221(3)―3(1x―2xy+y)+ (2x―xy―2y)。 22
解：(1)原式=2x4―3x2―x+1；(2)原式=―2x+3；(3)原式=―2
12
x2+11xy―4y。 2
通過此題強調：(1)去括號(包括去多重括號)的問題；(2)數(shù)字與多項式相乘時分配律的使用問題。
例5：化簡、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+1ab)］―5ab，其2
中a=1，b=―。 23
解：化簡的結果是：3ab2，求值的結果是2。 3
例6：一個多項式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求
1這個多項式，并求當x=―1，y=時，這個多項式的值。 22
解：此多項式為3x3―5x2y―2y3；值為―5。 4
3．課堂練習：
課本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7 四、課堂作業(yè)：
課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9 板書設計：教學后記：
第三篇：新人教版七年級上冊數(shù)學第二章《整式的加減》第3課時教案
第3課時：整式(3)
教學內容：補充內容，課本64頁提到這個內容
教學目的和要求：
1．理解多項式的升(降)冪排列的概念，會進行多項式的升(降)冪排列。
2．通過嘗試和交流，讓學生體會到多項式升(降)冪排列的可行性和必要性。
3．初步體驗排列組合思想與數(shù)學美感，培養(yǎng)學生的審美觀。
教學重點和難點：
重點：會進行多項式的升(降)冪排列，體驗其中蘊含的數(shù)學美。
難點：會進行多項式的升(降)冪排列，體驗其中蘊含的數(shù)學美。
教學方法：
分層次教學，講授、練習相結合。
教學過程：
一、復習引入：
請運用加法交換律，任意交換多項式x2＋x＋1中各項的位置，可以得到幾種不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認為那幾種比較整齊？
(以上由學生小組討論，得出結果后，教師可投影演示，然后與全班同學共同探討。充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，感受成功的喜悅，體驗其中蘊含的數(shù)學美，增強學好數(shù)學的信心。)
由討論發(fā)現(xiàn)任意交換多項式x2＋x＋1中各項的位置，可以得到六種不同的排列方式，在眾多的排列方式中，像x2＋x＋1與1＋x＋x2這樣的排列比較整齊。
二、講授新課：
1．升冪排列與降冪排列：
這兩種排列有一個共同點，那就是x的指數(shù)是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書課題：升冪排列與降冪排列。)
例如：把多項式5x2＋3x－2x3－1按x的指(推薦訪問范文網(wǎng)www.7334dd.com)數(shù)從大到小的順序排列，可以寫成－2x3＋5x2＋3x－1，這叫做這個多項式按字母x的降冪排列。
若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成－1＋3x＋5x2－2x3，這叫做這個多項式按字母x的升冪排列。
板書由學生自己歸納得出的多項式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)。其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項(constant term)。例如，多項式3x?2x?5有三項，它們是3x，－2x，5。其中5是常數(shù)項。 22
一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式3x2?2x?5是一個二次三項式。 注意：
(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；
(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。
(教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學思想。)
2．例題：
例1：游戲：
規(guī)則：五個學生上前自己選一張卡片，根據(jù)教師要求排成一列，下面同學把排列正確的式子寫下來。
按x
式子：－11x7y
－35x＋3x
y2－7xy＋2y
(
可激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，幫助學生進一步理解新知，從活動中鞏固新學知識。)
例2：把多項式
2πr－1＋3πr3－π2r2按r升冪排列。
243解：按r的升冪排列為：?1?2?r??r?3?r。
說明：π是數(shù)字，不是字母，題目中一次項、二次項、三次項系數(shù)分別為2π、－π、3π。
例3：把多項式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。
(1)按a升冪排列；(2)按a降冪排列。
解：(1)按a的升冪排列為：b3?3ab2?3a2b?a3。(2)按a的降冪排列為：a3?3a2b?3ab2?b3。 想一想：
觀察上面兩個排列，從字母b的角度看，它們又有何特點？(由學生參照例題自己解答。) 例4： 把多項式－1＋2πx2－x－x3y用適當?shù)姆绞脚帕小?/p>
分析：題中含有2個字母x和y，而各項中關于x的指數(shù)層次較全，因此，選擇關于x的升(降)冪排列較為合理。
23解：按x的升冪排列為：?1?x?2?x?yx。 2
例5：把多項式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用適當?shù)姆绞脚帕小?/p>
(1)按字母x的升冪排列得：
(2)按字母y的升冪排列得：
注意：
(1)重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；
(2)含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。
三、課堂小結：
對一個多項式進行排列，這樣的寫法除了美觀之外，還會為今后的計算帶來方便。在
排列時我們要注意：
①重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動，原首項省略的“＋”號交換到后面時要添上；
②含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升(降)冪排列。
板書設計：
教學后記：
本節(jié)教學建立在學生掌握了整式的基礎上，可先讓學生運用已有知識任意排列多項式2x＋x＋1，為學生提供開放性的問題，使學生產(chǎn)生好奇心和求知欲，體會到升(降)冪排列的可行性和必要性，新知便一呼而出。通過游戲，激發(fā)學生學習的興趣，幫助學生進一步理解新知。通過練習了解學生掌握和運用知識的情況，培養(yǎng)學生獨立思考，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，初步體驗排列組合思想，培養(yǎng)審美觀。
第四篇：整式加減(1)練習
如皋市實驗初中課堂作業(yè)七年級（上）數(shù)學
2．2 整式的加減 (1)
一、填空與選擇(填空每空4分，選擇每題5分)
1．計算：x-2x=_____，2a?3a?31a?_______，?3(1-x)?____. 26
2．若2xm?1y2與?x2yn是同類項，則(?m)n?_________。
3．請你寫出一個與?3x2y5是同類項的單項式____________
4．下列各組是同類項的是（）
a． 3x2y與?3x2yb． 0.2ab與3abc． x與ad． 9abc與11ab
5．下列計算正確的是（）
a．a(chǎn)?a?2b．a(chǎn)?a?a
c．a(chǎn)?a?2ad．x2y?xy2?2x3y3
三、合并下列各式中的同類項 (每題10分)
（1）?x?5y?5x?2y（2）4x?8x?5?3x?6x?2
（3）2x?1?3x?5?3x?x（4）0.5ab?0.3ab?0.2ab?1.5ab
（5）3xy?4xy?3?5xy?2xy?5
四、 若
2222222222555555510224416n?3m?n?32xy與?3xy的和是單項式，求m?n的值 (10分) 2
五、把多項式ab3?a4?7a2b2?12b4?8a3b重新排列．
（1）按a的降冪排列：
（2）按a的升冪排列：
（3）按b的降冪排列：
（4）按b的升冪排列：
第五篇：2整式加減知識點總結
第 二 章整 式 加減 （復習提綱）
1.單項式:數(shù)字或字母的積 （說明：單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式）。
判斷單項式的依據(jù)（缺一不可）（代數(shù)式，無加減運算，分母不含字母） 。
2.單項式的系數(shù)——字母前面的數(shù)字因數(shù) 。
注意：(系數(shù)是1，省略不寫， 系數(shù)是-1 時， “1”省“-”不省)。
3.單項式的次數(shù)——一個單項式中所有字母的指數(shù)的和 。
4.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
5.多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(包括它前面的符號)。
6.常數(shù)項：在多項式中，不含字母的項 叫做常數(shù)項。
7.多項式的次數(shù)： 在多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù), 叫做這個多項式的次數(shù)。
8. 整式:單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。
注意：(1)字母與數(shù)字相乘，數(shù)字必須寫在前面.
(2)兩字母相乘、數(shù)字與字母相乘、字母與括號相乘以及括號與括號相乘時，乘號都可以省略不寫.
(3) 代數(shù)式中不能出現(xiàn)除號，相除關系要寫成分數(shù)的形式(4). 圓周率 ? 是常數(shù).
(5) 數(shù)字與數(shù)字相乘時，乘號仍應保留不能省略.
(6) 系數(shù)不能寫成帶分數(shù)的形式.
(7)如果代數(shù)式后面帶有單位名稱，是乘除運算結果的直接將單位名稱寫在代數(shù)式后面，
若代數(shù)式是帶加減運算且須注明單位的，要把代數(shù)式括起來，后面注明單位。如（5+a ）本.
(8). 若一個單項式是一個單獨的非零數(shù)，則稱該單項式的次數(shù)為 0（00無意義）。
(9).分母中含有字母的代數(shù)式不是整式，當然也不是單項式或多項式.
9. 同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。
注意：(1)同類項與系數(shù)無關， 與字母的排列順序也無關(2)幾個常數(shù)項也是同類項。
10. 合并同類項的定義：把多項式中的同類項合并成一項叫合并同類項。
11. 合并同類項法則： 同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
12. 去括號法則：
1、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；
2、如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反；
特殊情況： (1)括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”去掉，括號里面的各項都不變符號；
(2)括號前面是“-”，把括號和它前面的“-”去掉，括號里面的各項都改變符號；
13. 添括號法則：
(1)所添括號前面是“＋”號，括到括號里的各項都不變符號；
(2)所添括號前面是“－”號，括到括號里的各項都改變符號．
14. 整式加減的一般步驟：整式加減法則：幾個整式加減，有括號就先去括號，然后再合并同類項。
注意：1.如果多項式項數(shù)較多，有多重括號的，可以從里到外去括號，
如先去小括號，再去中括號；2.去括號時要格外注意括號前面是減號的情形。
15.按字母的降冪排列或按字母的升冪排列：
注意 (1) 重新排列多項式時，各項都要帶著符號移動位置。
(2) 一個多項式中含有兩個字母時，要求按某一個字母排列，
另一字母只按系數(shù)對待，其次數(shù)不必考慮。
16.代數(shù)式化簡求值：注意：書寫格式（要寫當x =2時及注意整體帶入）.
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