高考已經(jīng)過去,但是高考試卷一直被拿來反復(fù)做。今天小編給大家?guī)淼氖?018年高考數(shù)學(xué)試卷分析(江蘇卷),有興趣的小伙伴可以進(jìn)來看看,參考參考!
命題范圍:
高中數(shù)學(xué)必修1、2、3、4、5,選修1-1、1-2或選修2-1、2-2、2-3、選修系列四。文科、藝術(shù)總分160分,理科200分,其中選擇題70分(14*5),解答題90分(15——17、14分;18——20、16分;)理科部分40分:21、10分(選做2題,分為A、B、C、D);22、23均為10分,為必做題。
一、填空題:
第1題:考查的是交集及其運算,考查基礎(chǔ)知識,難度較小。
第2題:考查的是復(fù)數(shù)相關(guān)基本概念。
第3題:考查的是平均數(shù)公式。
第4題:考查的是偽代碼,考查考生的讀圖能力,難度較小。
第5題:考查的是求解函數(shù)的定義域問題。
第6題:考查的是事件、古典概型的概率求解。
第7題:考查的是函數(shù)的性質(zhì):對稱軸、周期、單調(diào)性等。
第8題:考查的是雙曲線的性質(zhì)、求解離心率的方法。
第9題:考查的是分段函數(shù)的函數(shù)值、周期性等。
第10題:考查的是幾何體的定義、結(jié)構(gòu)特征、幾何模型、割補(bǔ)法求解幾何體的體積。
第11題:考查的是函數(shù)的零點問題。利用函數(shù)的單調(diào)性、圖像求參數(shù)的范圍,再分析函數(shù)的最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性。
第12題:考查的是向量與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、曲線方程等結(jié)合的向量坐標(biāo)運算,最終轉(zhuǎn)化為求解方程、不等式或函數(shù)的值域問題。
第13題:考查的解三角形與不等式結(jié)合的基本不等式問題。
第14題:考查的是數(shù)列、集合、不等式、函數(shù)結(jié)合的函數(shù)最值問題。
三、解答題:
第15題:主要考查直線與直線、直線與平面以及平面與平面的位置關(guān)系,考查空間想象能力和推理論證能力。
第16題:主要考查同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角和(差)及二倍角的三角函數(shù),考查運算求解能力。
第17題:主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用、用導(dǎo)數(shù)求最值等基礎(chǔ)知識,考查直觀想象和數(shù)學(xué)建模及運用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力。
第18題:主要考查直線方程、圓的方程、圓的幾何性質(zhì)、橢圓方程、橢圓的幾何性質(zhì)、直線與圓及橢圓的位置關(guān)系等知識,考查分析問題能力和運算求解能力。
第19題:主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究初等函數(shù)的性質(zhì),考查綜合運用數(shù)學(xué)思想方法分析與解決問題以及邏輯推理能力。
第20題:主要考查等差和等比數(shù)列的定義、通項公式、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,考查代數(shù)推理、轉(zhuǎn)化與化歸及綜合運用數(shù)學(xué)知識探究與解決問題的能力。
理科部分:(40分)
第21題:
A:主要考查圓與三角形等基礎(chǔ)知識,考查推理論證能力。
B:主要考查矩陣的運算、線性變換等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力。
C:主要考查曲線的極坐標(biāo)方程等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力。
D:主要考查柯西不等式等基礎(chǔ)知識,考查推理論證能力。
第22題:主要考查空間向量、異面直線所成角和線面角等基礎(chǔ)知識,考查運用空間向量解決問題的能力。
第23題:主要考查計數(shù)原理、排列等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力和推理論證能力。
試題特點:
1.平穩(wěn)有度,有利于考生正常發(fā)揮
本卷試題的設(shè)計充分顧及到考生的答題心理,力求使考生答題時有平和的心態(tài)。與近幾年的數(shù)學(xué)卷一樣,開始的填空題設(shè)計了一定量的簡單問題,讓學(xué)生拿到基本分。由易到難的過渡也十分自然,有利于學(xué)生漸入狀態(tài),穩(wěn)定發(fā)揮。
對于一些考生可能畏懼的問題,如應(yīng)用題及此后的幾道解答題(17,18,19,20)則以多問的形式,讓學(xué)生在求解前面的問題時獲得一定的啟發(fā),進(jìn)而為求解復(fù)雜問題找到突破口。
2.科學(xué)規(guī)范,貼近教學(xué)實際
試卷立足于教材,嚴(yán)格遵守《考試說明》。許多試題,如1—11,15—18等,可以在教材中找到相近或類似的問題。一些問題雖為原創(chuàng),但解決問題的思路和方法,均為教材及日常教學(xué)中常見的。
試卷全面考查了高中階段的基本內(nèi)容,覆蓋了《考試說明》中的幾乎所有C級考點及絕大部分B級與A級考點。而對于高中數(shù)學(xué)中的主干內(nèi)容,如函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等,則作了重點考查。這與高中數(shù)學(xué)的日常教學(xué)十分吻合。體現(xiàn)了課程、教學(xué)、評價的一致性。
3.繼承中顯新意,讓優(yōu)秀學(xué)生更有發(fā)揮的空間
雖然許多試題的呈現(xiàn)形式給人的感覺并不陌生,但這并不是說僅憑模仿、記憶就能順利地解答問題的。許多問題的思考,需要考生有創(chuàng)新思維。比如12題,將解析幾何中的直線、圓與平面向量融合在一起。雖然入口很寬,但只有進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的分析,綜合考察代數(shù)、幾何間的聯(lián)系,才能找到較為合理的解法。再如17題第(2)小題,得到的函數(shù)模型,在求最值時,學(xué)生也可能會想到多種方案,需要做認(rèn)真的思考分析,才能步入正確的路徑,避免無功而返。這些問題的運算難度雖未增加,但只靠“刷題”來積累解題經(jīng)驗,就難免不被表象迷惑,錯失得分良機(jī)。
而像14題,20(2),23題,呈現(xiàn)問題的載體都是學(xué)生熟悉的,但思考時卻感受到其中的新意,這為優(yōu)秀學(xué)生提供了施展的空間。
4.注重本質(zhì),考查數(shù)學(xué)能力
試卷在重視考查基礎(chǔ)知識和通性、通法的同時,也考查了考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與數(shù)學(xué)能力水平。一些問題的解答需基于對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識,方能透過現(xiàn)象,找到解決問題的切入點。如11—14,18—20,均可有不同的解法,而各種解法對應(yīng)的思維量與運算量差別很大。同一道題,如果考生善于進(jìn)行直觀想象,做出合理的猜想,就有可能找到相對較為簡潔的解題方案,再結(jié)合一定形式的邏輯推理或適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)運算,便可能完成問題的求解。但這一系列的工作,都需要以較高的、較全面的數(shù)學(xué)能力來支撐。
總體評價:
2018年的高考數(shù)學(xué)文理兼顧,緊扣大綱,結(jié)合教材,既重基礎(chǔ)又有區(qū)分度。
和往年相比,今年格外強(qiáng)調(diào)了基礎(chǔ)知識,基本方法以及運算能力和創(chuàng)新思維,也可以認(rèn)為這是以后高考數(shù)學(xué)改革的方向。
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