想要考試中考出理想成績(jī),那么平常的復(fù)習(xí)就一定要更加認(rèn)真努力。下面是小編整理收集的初中有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),歡迎閱讀參考!
有理數(shù)
。1)凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類:①整數(shù)②分?jǐn)?shù)
。3)注意:有理數(shù)中,1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù),它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域,這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
。4)自然數(shù):0和正整數(shù)。a>0,a是正數(shù);a<0,a是負(fù)數(shù);a≥0,a是正數(shù)或0,a是非負(fù)數(shù);a≤0,a是負(fù)數(shù)或0,a是非正數(shù)。
有理數(shù)比大小:
。1)正數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越大;
。2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0。
。3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對(duì)值大的反而;
。5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù)>0,小數(shù)-大數(shù)<0.
有理數(shù)加法法則:
(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
。2)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
。3)一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
有理數(shù)加法的運(yùn)算律:
。1)加法的交換律:a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
9.有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。
有理數(shù)乘法法則:
。1)兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把絕對(duì)值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
。3)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零;各個(gè)因式都不為零,積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。
有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:
。1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);
。3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。
有理數(shù)除法法則:
除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù),。
有理數(shù)乘方的法則:
。1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
。2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。
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